卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷1答案

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17．设3x-1，x，4x是等差数列{a_n}的前三项，则a₄=$\frac{7}{5}$．试题答案

分析 由等差数列的性质列式求得x，进一步求出a₃和d，则a₄可求．

解答 解：∵3x-1，x，4x是等差数列{a_n}的前三项，
∴3x-1+4x=2x，解得：x=$\frac{1}{5}$，
∴${a}_{3}=\frac{4}{5}$，d=3x=$\frac{3}{5}$，
∴${a}_{4}={a}_{3}+d=\frac{7}{5}$．
故答案为：$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．