2023届洛阳许昌平顶山济源四市高三第四次质检数学考试试题及答案

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2023届洛阳许昌平顶山济源四市高三第四次质检数学考试试卷答案

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19．已知函数f（x）=2x³-1（x∈R）．
（1）证明：函数f（x）在（0.5，1）内有一个零点；
（2）求出f（x）在区间（0.5，1）内零点的近似解．（精确到0.1）

分析函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x²．即可判断出结论．

解答解：函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x²．
∴“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件．
故选：B．

点评本题考查了函数的奇偶性、充要条件的判定，考查了推理能力，属于中档题．