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20.(12分)已知函数f(x)=xlnx一mx2(m∈R).
(1)若y=f(x)在(1，f(1)处的切线与x+y=0垂直，求f(x)的单调递减区间；
(2)若方程f(x)=1在(1/2，4)有实数解，求m的取值范围.
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