2023届全国100所名校单元测试示范卷数学答案一

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4．f（x）=（3-x）⁶-x（3-x）⁵的展开式中，含x³项的系数为-810．（用数字作答）试题答案

分析 由条件利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中含x³项的系数．

解答 解：f（x）=（3-x）⁶-x（3-x）⁵的展开式中，含x³项的系数为-${C}_{6}^{3}$•3³-（${C}_{5}^{2}$•3³）=-810，
故答案为：-810．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

8.①轻视画画艺术。最开始埃尔斯对医生提议画画很抗拒，最后得奖时又说“艺术算什么”。②毫无绘画天分。埃尔斯学习画画非常用功，经常和医生大谈特谈线条、色彩，最终送去参展的作品却像一片油污。③相信金钱至上。埃尔斯参观美术馆后，便决定把自己的作品也送去参展，他花大价钱收买美术馆的人，最终获得一等奖。（每点2分，若有其他答案，言之成理，可酌情给分）