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贵州省2023年7月高二年级期末教学质量检测试卷(3548B)数学考试试题及答案

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试题答案

贵州省2023年7月高二年级期末教学质量检测试卷(3548B)数学考试试卷答案

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5.(1)求函数y=2sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象的对称中心;
(2)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称,求a的值.

分析由诱导公式和条件求出cosα的值,由角α的范围和平方关系求出sinα的值,再化简sin(11π+α)求值.

解答解:由cos(8π-α)=$\frac{\sqrt{5}}{3}$得cosα=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,
因为α∈[-$\frac{π}{2}$,0],所以sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$-\frac{2}{3}$,
所以sin(11π+α)=sin(π+α)=-sinα=$\frac{2}{3}$,
故答案为:$\frac{2}{3}$.

点评本题考查诱导公式,同角三角函数的基本关系的应用,注意三角函数的符号.

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