金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 猜题卷(八)8数学考试试题及答案

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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷 猜题卷(八)8数学考试试卷答案

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15．函数f（x）=2^x+lg（x+1）-5的零点x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=2．

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．