河北省2024-2023学年高二下学期期末调研考试(23-558B)数学考试试题及答案

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河北省2022-2023学年高二下学期期末调研考试(23-558B)数学考试试卷答案

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16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a²，1+a²，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a²＜1+a²＜$\frac{1}{1-a}$．

分析由点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上列式求得α，代入幂函数y=x^α，则其定义域可求．

解答解：∵点（α，-1）在函数y=log₂x的图象上，
∴log₂α=-1，即$α=\frac{1}{2}$．
∴y=x^α=${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$．
函数的定义域为[0，+∞）．
故选：A．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数函数的图象和性质，是基础题．