2023年全国100所名校单元测试示范卷数学卷一第一单元必修一答案

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15．函数y=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$的定义域为（-1，1）．试题答案

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-{x}^{2}-3x+4＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{{x}^{2}+3x-4＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{-4＜x＜1}\end{array}\right.$，
即-1＜x＜1，
即函数的定义域为（-1，1），
故答案为：（-1，1）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．