2023年全国100所名校单元测试示范卷数学卷3高一

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3．我国《国民经济和发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%．如果这五年平均每年降低的百分率为x，那么x满足的方程是（　　）

试题答案

分析 根据平均降低率的表达式为a（1-x）ⁿ=b，列出方程即可．

解答 解：∵这五年平均每年降低的百分率为x，
∴根据题意得：（1-x）⁵=（1-20%），
即：（1-x）⁵=0.8，
故选：D．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）ⁿ=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．