江西省2023年初中学业水平考试冲刺练习(二)数学考试试题及答案

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江西省2023年初中学业水平考试冲刺练习(二)数学考试试卷答案

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10.有些神经元释放的递质不仅激活突触后膜上的受体,也能通过受体作用于突触前膜。向体外培养的神经元突触小体内注入足量标记的递质(NA),间隔一段时间给予适当刺激,检测递质释放量(如下图)。下列相关叙述错误的是()A.递质通过突触前膜的受体转运到突触小体中B.递质与突触后膜的受体结合实现信息的传递C.胞外递质浓度的增加影响了突触前膜释放递质D.该神经元释放递质的过程中存在负反馈调节

分析先画出函数y=f（x）在一个周期[-1，1]内的图象，函数f（x）的周期T=2，从而画出函数y=f（x），x∈R的图象．再画出函数y=|log₅x|的图象，及根据其单调性即可求出交点的个数．

解答解：∵函数满足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，
∴f（x+2）=f（x），即函数的周期T=2．

先画出x∈[-1，1]时，f（x）=x²的图象，其值域为[0，1]，再根据函数的周期T=2，可画出函数y=f（x），（x∈R）的图象；
再画出函数y=|log₅x|的图象，即把函数y=log₅x的在x轴下方的部分对称的翻到x轴上方．
当0＜x≤1时，函数f（x）=x²的图象与y=-log₅x的图象只有一个交点；
当1＜x≤5时，∵0＜log₅x≤1，0≤f（x）≤1及单调性和图象如图所示：二函数有4个交点．
综上共有5个交点．
故选：B．

点评本题考查了函数的性质周期性，运用图象求解函数交点个数，属于中档题．