南京市2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学考试试题及答案

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南京市2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学考试试卷答案

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7．设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤3a-1}，B={x∈R|3x²-8x+4≤0}．
（1）若a=1，求（∁_UA）∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

分析设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．

解答解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
代入椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x²+y²=1．
故答案为：x²+y²=1．

点评本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．