2023年全国高考·冲刺押题卷(三)3数学考试试题及答案

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2023年全国高考·冲刺押题卷(三)3数学考试试卷答案

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14．已知函数f（x）=（2$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）sinωx-sin²（$\frac{π}{2}$+ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

分析由已知得直线l与x轴垂直，从而l的斜率不存在．

解答解：∵直线l过不同的两点A（5，-3），B（5，y），
∴直线l与x轴垂直，
∴l的斜率不存在．
故选：C．

点评本题考查直线的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线斜率公式的合理运用．