2023年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(一)1数学考试试题及答案

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2023年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(一)1数学考试试卷答案

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3.下列有关物质进出细胞方式的叙述,正确的是()A.一种物质只能通过一种运输方式进出细胞B.需要载体蛋白参与的跨膜运输方式一定是主动运输C.小分子物质不可能以胞吐的方式运出细胞D.有的细胞不进行有氧呼吸,仍可通过主动运输吸收营养物质

分析sinα，sin2α，sin4α成等比数列，可得sin²2α=sinαsin4α，利用$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，可得sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．化为cosα-cos2α=0，即可得出．

解答解：∵sinα，sin2α，sin4α成等比数列，
∴sin²2α=sinαsin4α，
∴2sin2αsinα（cosα-cos2α）=0，
∵$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，
∴2α∈（0，π）∪（π，2π），
∴sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．
∴cosα-cos2α=0，
∴2cos²α-cosα-1=0，
（2cosα+1）（cosα-1）=0，
∴cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴$α=\frac{2π}{3}$．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的性质、三角函数的化简求值、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．