2023年高考北海、钦州、防城港市联合调研考试(2023.01)数学试题(更新中)

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2023年高考北海、钦州、防城港市联合调研考试(2023.01)数学试卷答案

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8.已知能够触发动作电位的膜电位临界值称为电位(图1,心脏中的浦肯野细胞属于快反应细胞(动作电位产生的速度快、幅度大),且具有自动节律性(没有稳定的静息电位,并可自动产生兴奋,如图2)下列叙述错误的是+4膜电位0mV周电位-50-7065mV图1ms

分析直接将原式的分子分母同时乘以：sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$，再运用倍角公式和降幂公式对该式进行化简．

解答解：因为x∈（0，π），所以cos$\frac{x}{2}$＞0，
原式=$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）•cosx}{cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）cosx}{\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}（1+cosx）}$
=-$\frac{2（1+sinx+cosx）cosx}{1+sinx+cosx}$
=-2cosx，
即原式=-2cosx．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，涉及到正弦和余弦的倍角公式，降幂公式的运用，属于中档题．