广东省2024-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学试题(更新中)

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广东省2022-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学试卷答案

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4.下列有关生物学知识与生活联系,说法正确的是A.有氧运动能避免肌细胞因供氧不足进行无氧呼吸产生大量乳酸B.“合理上粪,粮食满囤”表明植物可以吸收利用粪中的有机物进行光合作用C.糖醋蒜的腌制过程是细胞主动吸收醋和蔗糖的结果D.多食富含纤维素的蔬菜,主要为生命活动提供能量,且有利于促进肠道蠕动

分析利用和差公式可得：函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），令2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）=1，化为sin（ωx+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，解得ωx+$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{6}$或ωx+$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z．由于在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值是$\frac{π}{3}$，可得x₂-x₁=$\frac{2π}{3ω}$=$\frac{π}{3}$，即可得出．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx+$\frac{1}{2}$cosωx）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），
令2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）=1，
化为sin（ωx+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
解得ωx+$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{6}$或ωx+$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z．
∵在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值是$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{6}$+2kπ=ω（x₂-x₁），令k=0，
∴x₂-x₁=$\frac{2π}{3ω}$=$\frac{π}{3}$，
解得ω=2．
故选：B．

点评本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．