2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷S3(2二)2数学试题(更新中)

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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷S3(2二)2数学试卷答案

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6．已知数列{a_n}是等比数列，a₃=4，且a₃是a₂+4与a₄+14的等差中项；数列{b_n}是等差数列，b₂=16，其前n项和T_n满足T_n=nλ•b_n+1（λ为常数，且λ≠1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）求数列{b_n}的通项公式及λ的值．

分析利用70°-50°=20°，及两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值，化简即可得解．

解答解：2cos50°cos70°-cos20°
=2cos50°cos70°-cos（70°-50°）
=2cos50°cos70°-（cos70°cos50°+sin70°sin50°）
=2cos70°cos50°-cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos（70°+50°）
=cos120°
=-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于中档题．