2023届全国100所名校单元示范卷高三数学第十单元

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2．平行于直线2x+y+1=0且与圆（x-1）²+y²=5相切的直线的方程是2x+y+3=0或2x+y-7=0．试题答案

分析 利用直线平行的关系设切线方程为2x+y+b=0，利用直线和圆相切的等价条件进行求解即可．

解答 解：∵直线和直线2x+y+1=0平行，
∴设切线方程为即2x+y+b=0，
圆心坐标为（1，0），半径R=$\sqrt{5}$，
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=$\frac{|2+b|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$，
解得b=3或b=-7，
故切线方程为2x+y+3=0或2x+y-7=0；
故答案为：2x+y+3=0或2x+y-7=0．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线平行的关系以及直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．

5.①材料一侧重从差异的角度,阐述了李白与杜甫的诗歌在题材内容、创作方法和风格特色等方面有不同之处,②材料二侧重从原因的角度,阐述了李白与杜甫的诗歌呈现出明显不同的特点与他们生活的时代以及个人经历有关。(每点3分,意思答对即可)