人教A选修2-1第三章3.2.1空间向量与平行关系达标过关训练

人教A选修2-1第三章3.2.1空间向量与平行关系达标过关训练,以下展示关于人教A选修2-1第三章3.2.1空间向量与平行关系达标过关训练的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、3.2.1空间向量与平行关系一、选择题1空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(1,0,5)，C(3,0,4)，D(4,1,3)，则直线AB与CD的位置关系是()A平行 B垂直C相交但不垂直 D无法确定解析：(1,0,5)(1,2,3)(2，2,2)，(4,1,3)(3,0,4)(1,1，1)，2(1,1，1)2，ABCD.答案：A2设平面的法向量为m，直线l的方向向量为n，若mn0，则l与的关系是()Al BlCl Dl或l解析：mn0，mn，l或l.答案：D3如果直线l的方向向量是a(2,0,1)，平面的法向量是b(4,0,2)，那么()Al BlCl Dl与斜交解析：a(2,0,1)，b。

2、(4,0,2)2a，ab，l.答案：A4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B，AC的中点，则MN与平面B1BCC1的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定解析：()()()，又MN平面B1BCC1，MN平面B1BCC1.答案：B5给定下列命题：若n1，n2分别是平面，的法向量，则n1n2；若n1，n2分别是平面，的法向量，则 n1n20；若n是平面的法向量，且向量a与平面共面，则an0；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：正确中，n1n2.答案：C二、填空题6已知直线l与平面垂直，l的一个方。

3、向向量为m(1,3，x)，向量n(3，2,1)与平面平行，则x_.解析：由题意得mn0，即(1,3，x)(3，2,1)36×0，x3.答案：37在直三角棱柱ABCA1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是_(填序号)；.解析：由于直三棱柱的侧棱与底面垂直，所以平面ABC的法向量为，.答案：8已知(1,5，2)，(3,1,2)，(x，3,6)，若DE平面ABC，则x_.解析：DE平面ABC，存在实数m，n，使mn，即(x，3,6)m(1,5，2)n(3,1,2)，解得答案：5三、解答题9如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PA平面ABCD，PAACa，PBPDa，点。

4、E在PD上，且PEED21.在棱PC上是否存在一点F，使BF平面ACE？并证明你的结论解：当F是PC的中点时，BF平面ACE.证明：()()()，共面又BF平面ACE，BF平面ACE.10如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.证明：如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，则有D(0,0,0)，A(2，0,0)，C(0,2,0)，C1(0,2,2)，E(2,2,1)，F(0,0,1)，B1(2，2,2)，(0,2,1)，(2,0,0)，(0,2,1)(1)设n1(x1，y1，z1)是平面ADE的法向量，则n1，n1，即令z12，则y11，n1(0，1,2)n1220.n1.FC1平面ADE，FC1平面ADE.(2)(2,0,0)，设n2(x2，y2，z2)是平面B1C1F的法向量由n2，n2，得令z22，得y21，n2(0，1,2)n1n2，平面ADE平面B1C1F.。

….