湖北省2024届高三年级8月联考（24-03C）数学考试试题及答案

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湖北省2024届高三年级8月联考（24-03C）数学考试试卷答案

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10.甲图是帕金森患者脑与脊髓调节关系示意图,患者常表现为静止性震颤,脑内纹状体与黑质之间存在调节环路,其中“一”表示抑制;乙图是某患者用药后的效果。下列说法错误的是纹状体■乙酰胆碱多巴胺A.患者常表现为静止性震颤可能是b神经元释放乙酰胆碱过多导致的B.黑质通过神经元释放的多巴胺对脊髓运动神经元起抑制作用C.提高脊髓运动神经元对乙酰胆碱的敏感性有助于治疗帕金森D..脑内纹状体和黑质之间存在相互抑制关系

分析由A与B的度数之比，得到B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为4：3，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值．

解答解：∵A：B=1：2，即B=2A，
∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分线CD把三角形面积分成4：3两部分，
∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=3：4，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AC}{sinB}$得：$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{3}{4}$，
整理得：$\frac{sinA}{sin2A}$=$\frac{sinA}{2sinAcosA}$=$\frac{3}{4}$，
则cosA=$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，角平分线定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．