2024届名师原创分科模拟(六)ZS4数学考试试题及答案

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2024届名师原创分科模拟(六)ZS4数学考试试卷答案

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6.下图表示某二倍体生物有丝分裂和减数分裂过程中同源染色体对数的变化。下列叙述错误的是细胞分裂时期图1图2A.同源染色体联会一定发生在MF段,此时细胞中可形成4个四分体B.有丝分裂的后期处于CD段,此时细胞中一定含有4个染色体组C.若细胞中没有同源染色体,也不含染色单体,则一定处于H段D.若细胞质正在发生不均等分裂,此时细胞一定处于MF段的后期

分析求导数得y’=-3x²+3，从而得到函数的增区间为（-1，1），减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）．由此算出函数的极大值和极小值，可得M-N的值．

解答解：∵函数y=1+3x-x³求导数，得y′=-3x²+3，
∴令y′=0得x=±1，
当x＜-1时，y’＜0；当-1＜x＜1时，y′＞0；当x＞1时，y′＜0
∴函数在区间（-∞，-1）和（1，+∞）上为减函数，在区间（-1，1）上为增函数．
因此，函数的极大值M=f（1）=3，极小值N=f（-1）=-1，
故答案为：3；-1；

点评本题给出三次多项式函数，求函数的极大值与极小值之差．着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数极值求法等知识，属于中档题．