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1、【23·新教材·DY·数学二-RA-必修第一册-N】全国100所名校单元测试示范卷·数学1
2、2023《全国100所名校单元测试示范卷》·高三英语卷二
3、卷临天下2023年人教版 100所名校单元测试示范卷)英语卷卷五
2.将y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象平移φ个单位后图象关于x=$\frac{π}{3}$对称,则|φ|的最小值=$\frac{π}{12}$.试题答案
分析 根据左加右减,写出三角函数平移后的解析式,根据平移后图象的对称轴,把对称轴代入使得函数式的值等于±1,写出自变量的值,根据求最小值得到结果.
解答 解:∵把函数y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象平移φ个单位,
∴平移后函数的解析式是y=sin[2(x±φ)-$\frac{π}{3}$]=sin(2x±2φ-$\frac{π}{3}$),
∵所得图象关于直线 x=$\frac{π}{3}$对称,
∴y=sin(2×$\frac{π}{3}$±2φ-$\frac{π}{3}$)=±1,
∴2×$\frac{π}{3}$±2φ-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z).
∴±φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$,k∈Z.
∴|φ|的最小值=$\frac{π}{12}$.
故答案为:$\frac{π}{12}$.
点评 本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式,本题解题的关键是先表示出函数的解析式,再根据题意来写出结果,属于中档题.
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