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卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷3答案

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17.曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是y=2x+1.试题答案

分析 求出函数y=sinx+ex的导数,求得切线的斜率,由斜截式方程,即可得到所求切线的方程.

解答 解:y=sinx+ex的导数为y′=cosx+ex
在点(0,1)处的切线斜率为k=cos0+e0=2,
即有在点(0,1)处的切线方程为y=2x+1.
故答案为:y=2x+1.

点评 本题考查导数的运用:求切线的方程,考查导数的几何意义,正确求导和运用直线方程是解题的关键.

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