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2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 中考母题密卷(二)数学考试试卷答案
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5.下列有关种群和群落的叙述,正确的是()A.调查某种会飞的昆虫的种群密度时,只能采用标记重捕法B.呈形增长的种群,其增长速率最大时将出现环境阻力C.不同的种群的生态位是不会相互重叠的D.森林群落的物种丰富度相对较高
分析动圆圆心为M,半径为r,已知圆圆心为C,半径为4由题意知:MA=r,MC=r+4,或MA=r+3,MC=r,所以|MC-MA|=4即动点M到两定点的距离之差为常数4,M在以A、C为焦点的双曲线上,且2a=4,2c=8,从而可得动圆圆心M的轨迹方程.
解答解:动圆圆心为M,半径为r,已知圆圆心为C,半径为4由题意知:MA=r,MC=r+4,或MA=r+3,MC=r,
所以|MC-MA|=4
即动点M到两定点的距离之差为常数4,M在以A、C为焦点的双曲线上,且2a=4,2c=8
∴b=2$\sqrt{3}$,
∴动圆圆心M的轨迹方程为:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1.
故答案为:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1.
点评本题考查圆与圆的位置关系,考查双曲线的定义,考查学生的计算能力,属于中档题.
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