2023全国100所名校单元测试示范卷.高三.数学卷答案

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12．若抛物线的焦点为（2，2），准线方程为x+y-1=0，求此抛物线方程．试题答案

分析 设抛物线上点为（x，y），由抛物线的性质，知点到焦点和准线的距离相等，建立方程，化简可得抛物线方程．

解答 解：设抛物线上的点为（x，y），则$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$=$\frac{|x+y-1|}{\sqrt{2}}$，
化简可得抛物线方程 x²+y²-6x-6y-2xy+15=0．

点评 本题主要考查了抛物线的定义和抛物线的几何性质，属于基础题型．