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天一大联考 2023年普通高等学校招生考前专家预测卷(老高考版)数学考试试卷答案
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20.科学家选育了一种以糖蜜(甘蔗榨糖后的废弃液,含较多蔗糖)为原料发酵生产PHA等新型可降解材料的嗜盐单胞菌,期望提高甘蔗的利用价值。下列叙述错误的是A.嗜盐单胞菌可用诱变育种或基因工程育种获得,用以蔗糖为唯一碳源的高盐培养基筛选B.适宜的温度、pH下发酵,PHA产量较低却产生了乙醇,可能是搅拌速率过低C.发酵结束后可采用过滤、沉淀等方法获得PHAFD.利用嗜盐单胞菌处理糖蜜体现了生态工程中的自生原理
分析根据对数函数的单调性和定义域，可将不等式$lo{g}_{a}|x-\frac{π}{3}|＞lo{g}_{a}\frac{2π}{3}$可化为：$0＜|x-\frac{π}{3}|＜\frac{2π}{3}$，结合cosx≥0解不等式，可得答案．
解答解：∵0＜a＜1，
∴不等式$lo{g}_{a}|x-\frac{π}{3}|＞lo{g}_{a}\frac{2π}{3}$可化为：$0＜|x-\frac{π}{3}|＜\frac{2π}{3}$，
解得：x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，π），
又由cosx≥0得：x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$），
故原不等式的解集为：（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$），
故答案为：（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
点评本题考查的知识点是对数不等式的解法，三角不等式的解法，难度中档．
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