2023届广西名校高考模拟试卷冲刺卷数学考试试题及答案

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2023届广西名校高考模拟试卷冲刺卷数学考试试卷答案

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9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x-φ）（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间，对称中心；
（3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐际缩短倒原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

分析根据“五点法”即可画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

解答解：函数的周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，取出对应的五点坐标分别为：$\frac{1}{2}$x0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π

x

0

π

2π

3π

4π

y

0

2

0

-2

0则对应的图象为：

点评本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决本题的关键．