［长春四模］长春市2023届高三质量监测（四）数学考试试题及答案

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［长春四模］长春市2023届高三质量监测（四）数学考试试卷答案

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15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x，x∈（-∞，2]}\\{{a}^{x-1}，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

分析利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴${a}_{2}^{2}$=a₁•a₅，
∴（1+d）²=1•（1+4d），
解得d=2．
∴S₈=8+$\frac{8×7}{2}×2$=64．
故选：D．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．