泉州市2023届普通高中毕业班适应性练习卷(2023.5)数学考试试题及答案

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泉州市2023届普通高中毕业班适应性练习卷(2023.5)数学考试试卷答案

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5．已知函数$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性．

分析根据已知中椭圆的方程，求出椭圆的焦点坐标，结合抛物线的性质，可得p值．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1中：c²=5-1=4，故c=2，
故椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点为（2，0）点，
故$\frac{p}{2}$=2，
解得：p=4，
故选：D

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，抛物线的性质，是圆锥曲线的简单综合应用．