2023届辽宁大联考高三年级3月联考数学考试试题及答案

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2023届辽宁大联考高三年级3月联考数学考试试卷答案

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19．已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a（ω＞0）图象与y轴的交点为（0，1），且图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

分析根据平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析、判断即可．

解答解：对于（1），向量是矢量不能比较大小，∴命题错误；
对于（2），当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，∴命题错误；
对于（3），当$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$一定成立，∴命题正确；
对于（4），当$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$时，两向量大小相等即|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，方向相同，∴命题正确；
对于（5），当$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$也可能是共线向量，∴命题错误．
综上，正确的命题是（3）、（4）．
故答案为：（3）、（4）．

点评本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题目．