［湖南］2023年湖南省高一年级阶段性诊断考试（23-355A）数学考试试题及答案

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［湖南］2023年湖南省高一年级阶段性诊断考试（23-355A）数学考试试卷答案

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7．解：2cos50°cos70°-cos20°．

分析方程2^x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．

解答解：令f（x）=2^x-1+x-5，则 方程2^x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间．
由于f（2）=4-5=-1，f（3）=4+3-5=2＞0，
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间为（2，3），
故选B．

点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．