2024~2023学年核心突破QG(十六)16数学考试试题及答案

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2022~2023学年核心突破QG(十六)16数学考试试卷答案

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19．若曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{y|y|}{9}$=1和曲线kx+y-3=0有三个交点，则k的取值范围是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

分析比较三个数与“0”，“1”的大小关系，即可推出结果．

解答解：a=2^0.3＞1，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$∈（0，1），c=log₂$\frac{2}{3}$＜0，
可得c＜b＜a．
故选：C．

点评本题考查对数值的大小比较，是基础题．