2024届炎德英才大联考高三月考试卷六6(全国卷)数学考试试题及答案

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2023届炎德英才大联考高三月考试卷六6(全国卷)数学考试试卷答案

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10.研究发现,酵母菌线粒体中的主要酶复合物由75个亚基组成,其中线粒体DNA编码并在线粒体中合成的只有9个,其余66个亚基均由细胞核基因组编码,并在细胞质中合成。下列说法中错误的是A.在线粒体中能发生转录和翻译两个过程B.酵母菌的性状受线粒体基因和核基因共同控制C.线粒体中的基因的遗传不遵循孟德尔遗传定律D.细胞质中合成的蛋白质进入线粒体不消耗ATP

分析利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为$\sqrt{2}$sin2x，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．

解答解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$），函数g（x）=2$\sqrt{2}$sinxcosx=$\sqrt{2}$sin2x，
∴由题意可得：$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{2}$-2x+$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{2}$cos（π-2x）=$\sqrt{2}$cos（2x-π）．
∴φ+$\frac{π}{4}$=-π+kπ+$\frac{π}{2}$，
∴φ=kπ-$\frac{3π}{4}$，由|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得：φ=$\frac{π}{4}$．
故选：D．

点评本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．