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2023届陕西省高三试题2月联考(23-305C)数学考试试题及答案

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试题答案

2023届陕西省高三试题2月联考(23-305C)数学考试试卷答案

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2.(理)已知a2+c2-ac-3=0,则c+2a的最大值是(  )

A. 2$\sqrt{3}$ B. 2$\sqrt{6}$ C. 2$\sqrt{7}$ D. 3$\sqrt{3}$

分析令t=x2-2x>0,求得函数的定义域,根据y=g(t)=lgt,本题即求函数t在定义域内的增区间,再利用二次函数的性质,得出结论.

解答解:令t=x2-2x>0,求得x<0,或x>2,故函数的定义域为{x|x<0,或x>2},
根据y=g(t)=lgt,本题即求函数t在定义域内的增区间,
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为(2,+∞),
故选:A.

点评本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.

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