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2023届湖南省高三试卷2月联考(23-273C)数学考试试卷答案
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11.函数y=lg(x2-2x)的单调增区间为( )
A. | (2,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | (-∞,1) | D. | (-∞,2) |
分析设高为ym,宽为xm,由题意可得x+2y=8,则窗户的透光面积为S=xy,运用基本不等式即可求得最大值及对应的x,y的值.
解答解:设高为ym,宽为xm,
由题意可得x+2y=8,
则窗户的透光面积为S=xy
=$\frac{1}{2}$x•2y≤$\frac{1}{2}$•($\frac{x+2y}{2}$)2
=$\frac{64}{8}$=8.
当且仅当x=2y,即x=4,y=2取得等号.
则高为2m,宽为4m时,窗户的透亮面积最大,且为8m2.
点评本题考查矩形面积的最值的求法,注意运用基本不等式,以及满足的条件:一正二定三等,考查运算能力,属于基础题.
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