宝鸡教育联盟 高三2023届一轮复习收官试题(二)(23367C)数学考试试题及答案

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宝鸡教育联盟 高三2023届一轮复习收官试题(二)(23367C)数学考试试卷答案

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，2cos（x-$\frac{π}{6}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

分析根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求导即可．

解答解：（1）y′=1+2x，
（2）y′=3x²-2^xln2，
（3）y′=$\frac{\sqrt{x}}{2x}$-$\frac{1}{x}$，
（4）y′=cosx-2x，
（5）f′（x）=5x⁴+4x³+2x．

点评本题考查了基本初等函数的导数公式和导数运算法则，关键是掌握基本公式和法则，属于基础题．