2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6数学考试试题及答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6数学考试试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6数学考试得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6数学考试试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：考不凡/直接访问www.kaobufan.com(考不凡)

4．函数f（x）=e^x+2x-4的零点所在的区间是（　　）

分析求出椭圆与双曲线的离心率，然后推出ab关系，即可求出双曲线C₂的离心率．

解答解：a＞b＞0，椭圆C₁的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，
∴C₁的离心率为：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}}{a}$，
双曲线C₂的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，
∴C₂的离心率为：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$，
∵C₁与C₂的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}}{a}$•$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴（$\frac{b}{a}$）²=$\frac{1}{2}$，即$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则C₂的离心率：$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故选：D

点评本题考查椭圆与双曲线的基本性质，离心率的求法，基本知识的考查，难度中档．