2024届普通高等学校招生全国统一考试综合信息卷(二)2数学考试试题及答案

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2023届普通高等学校招生全国统一考试综合信息卷(二)2数学考试试卷答案

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13．过A（-1，1）与B（2，-1）作正方形ABCD（且点按逆时针方向排列），试求正方形各边所在直线方程．

分析垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，从而求点到平面的距离．

解答解：垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，
即∑：x-z-1=0，
那么P到∑的距离为d=$\frac{|4-2-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故P到l的最小距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选B．

点评本题考查了空间中点到平面的距离公式的应用及点到直线的距离应用．