2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(六)6数学考试试题及答案

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2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(六)6数学考试试卷答案

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1.下列高中生物学实验或实践活动中,无法达成目的的是BA.新鲜的葡萄汁中接种一定量的干酵母菌,发酵制作果酒B.在含DNA的滤液中加入2mol/L的NaCl溶液,去除杂质并析出DNC.消毒后的转基因植物叶片接种到无菌培养基上,培养获得愈伤组织D.煮沸冷却的盐水与预处理的蔬菜混合后装坛,用水封住坛口进行发酵

分析（1）根据余弦型函数的图象和性质，结合函数的奇偶性和周期，可得ω和φ的值；
（2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，f（16$\sqrt{2}$π•tanα）=f（8π），代入计算可得答案．

解答解：（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以4π为最小正周期的周期函数
若f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，$\frac{π}{2}$]），
则ω=$\frac{2π}{4π}$=$\frac{1}{2}$，
cosφ=0，φ=$\frac{π}{2}$
（2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，
cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tanα=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$，
则f（16$\sqrt{2}$π•tanα）=f（8π）=cos（$\frac{1}{2}$×8π+$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{π}{2}$=0

点评本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，函数的奇偶性和周期，难度中档．