全国百校联盟·2023年高考模拟信息卷(六)6数学考试试题及答案

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全国百校联盟·2023年高考模拟信息卷(六)6数学考试试卷答案

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8．若点P是抛物线x²=4y上一动点，则点P到直线x-2y-3=0和x轴的距离之和的最小值是（　　）

分析利用三棱锥A₁-B₁C₁E的体积=三棱锥E-A₁B₁C₁的体积，即可得出结论．

解答解：由题意，三棱锥A₁-B₁C₁E的体积=三棱锥E-A₁B₁C₁的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×sin60°×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．