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2022-2023学年甘肃省高一考试1月联考(23-198A)数学考试试卷答案
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11.研究发现,人体内的成纤维细胞生长因子1(FGF1)与胰岛素都能抑制脂肪分解,两者在抑制脂肪分解方面的主要差异在于FGF1与脂肪细胞膜上的受体结合后可激活脂肪细胞内的PED4.而胰岛素激活的是脂肪细胞内PDE3B,即FGF1和胰岛素通过两条相互独立的通路来发挥作用。下列相关叙述错误的是A.胰岛素不是人体内唯一能降低血糖的信号分子B.胰岛素不仅能抑制脂肪的分解,也能抑制肝糖原的分解C.脂肪细胞膜上FGF1受体和胰岛素受体的空间构象不同D.若对胰岛素抵抗患者使用PDE4抑制剂,则其体内脂肪分解会减慢
分析设BD=2x，则DC=3x，AD=6x，利用直角三角形中的边角关系求得tan∠BAD和tan∠CAD的值，再利用两角和的正切公式求得tan∠BAC的值，可得∠BAC的值．
解答解：在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD在△ABC的内部，且BD：DC：AD=2：3：6，
设BD=2x，则DC=3x，AD=6x，故tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{2x}{6x}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\;}$，tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}=\frac{2x}{6x}=\frac{1}{2}$，
故tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=$\frac{tan∠BAD+tan∠CAD}{1-tan∠BAD•tan∠CAD}$=$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}=1$，
再结合∠BAC∈（0，π），求得∠BAC=$\frac{π}{4}$，
故选：C．
点评本题主要考查直角三角形中的边角关系，两角和的正切公式，属于基础题．
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