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QSQT 2022~2023学年度上学期高三期末联考(3284C)数学考试试卷答案
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8．已知实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最大值为-9．
分析直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答解：直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-2．
因此不论实数m取何值，直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0都经过定点（-1，-2）．
故选：B．
点评本题考查了直线系过定点问题，属于基础题．
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