2023届河南省顶级名校高三上学期1月阶段性检测数学（文）试卷

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1、河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试卷学校：_姓名：_班级：_一、选择题1、已知集合，则=（ ）A.B.或C.D.或2、若，则（ ）A.B.C.D.3、设：实数x，y满足且.q：实数x，y满足，则p是q的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A.-3B.-2C.0D.55、若正项等比数列的前n项和为，则的值为（ ）A.1B.C.D.6、函数的大致图象是（ ）A.B.C.D.7、已知角的终边经过点，则（ ）A.B.C.D.8、已知矩形ABCD的对角线交于点O，E为AO的中点，

2、若（，为实数），则（ ）A.B.C.D.9、若，是第二象限的角，则（ ）A.B.C.2D.-510、已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，则的所有根之和等于（ ）A.4B.2C.-12D.-611、若数列的前n项和为，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前n项和为，若对一切恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A.B.C.D.12、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（）A当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B无论点在上怎么移动，都有C当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且D无论点在上怎么移动，异面直线与所成角可能是二、填

3、空题13、曲线在点处的切线方程是_.14、已知向量，若，则_.15、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，则_.16、已知函数，且在上单调递减，则_.三、解答题17、已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递减区间.18、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若，的面积为，求的周长.19、已知数列的前n项和为，且.（1）证明：数列为等差数列；（2）选取数列的第项构造一个新的数列，求的前n项和.20、已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若函数在区间内无零点，求实数a的取值范围.21、已知函数，曲线在处的切线经过点.（1）求实数a的值；（2）设，求

4、在区间上的最大值和最小值.22、在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程：（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.参考答案1、答案：D解析：由解得，.或.故选：D.2、答案：B解析：解：由，得，故选：B.3、答案：A解析：p：实数x，y满足且，取，推不出.q：实数x，y满足，取，推不出p.则p是q的既不充分也不必要条件.故选：D.4、答案：C解析：作出图像如下，图中灰色部分为可行域，点A为与的交点，联立，解得由知要z最小，只要即在y轴的截距最大即可，当经过时取最小

5、值，.故选：C.5、答案：C解析：设公比为q，由题意知，化简得，解得，.故选：C.6、答案：B解析：本题考查根据函数的解析式识别函数的图象.当时，函数值大于0，可排除A选项；当时，函数值大于0，可排除C和D选项.进而得到B正确.7、答案：B解析：角的终边经过点，.故选：B.8、答案：A解析：解：如图在矩形ABCD中，在中，.故选：A.9、答案：D解析：，整理得，解得或，是第二象限的角，原式.故选：D.10、答案：A解析：11、答案：D解析：由题意，数列的前n项和为，由“均值数列”的定义可得所以，当时，；当时，也满足，所以，所以，所以，又对一切恒成立，所以，整理得，解得或.即实数m的取值范围为.故选：D.12、答案：B解析：设正方体的棱长为1,如图,易知点到平面的距离为,当点为的中点时,线段的长度最短,且为,此时直线与平面所成角的正弦值最大,且为,选项A错误;

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