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平遥县2022-2023九年级第一学期期末线上学习自我评数学考试试卷答案
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1．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，则cosα等于 （ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | ±$\frac{1}{2}$ | D． | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析根据f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，求得实数a的取值范围．
解答解：函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，故f′（x）=3ax2-1＜0恒成立，
故有3a≤0，求得a≤0，
故选：A．
点评本题主要考查函数的单调性和导数的关系，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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