2023普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷XKB-E(YN、AH、SX、HLJ、JL)(五)5数学试题(更新中)

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2023普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷XKB-E(YN、AH、SX、HLJ、JL)(五)5数学试卷答案

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老树死亡形成朽木,不久之后朽木上长出蘑菇、苔藓、蕨类,妈蚁、老鼠等生物也来此定居,它们同构成了一个型(填“种群”“群落”或“生态系统”).判断的理由是

分析数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．再利用的等比数列的前n项和公式即可得出．

解答解：数列{a_n}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，
由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为b_n=3×2^n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为c_n=2ⁿ．
则数列{a_n}的通项公式a_n=3×2^n-1+2ⁿ-1．
其前n项和S_n=$\frac{3（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n=5×2ⁿ-5-n．
故答案分别为：3×2^n-1+2ⁿ-1，5×2ⁿ-5-n．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．