[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(二)2数学试题(更新中)

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[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(二)2数学试卷答案

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8.秀丽隐杆线虫身体微小透明,易饲养,繁殖快,发育过程中有131个细胞通过凋亡方式被去除,成虫仅含有959个细胞,常作为发育生物学的模式生物。下列叙述错误的是()A.线虫细胞在分裂、分化、衰老和凋亡等过程中都涉及到基因的选择性表达B.细胞分化使细胞趋向专门化,有利于提高生物体各种生理功能的效率C.细胞凋亡是受特定程序诱导的细胞死亡,对生物体是有利的D.线虫细胞衰老过程中细胞表面积变大,细胞的形态、结构和功能发生改变

分析由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，可得球的半径R，即可求出四面体P-ABC外接球的表面积．

解答解：∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴2r=$\frac{6}{sin60°}$，
∴r=2$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，PA=4，
∴四面体P-ABC外接球的半径为$\sqrt{12+4}$=4
∴四面体P-ABC外接球的表面积为4π•4²=64π．
故答案为：64π．

点评本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式是解答的关键．