2024届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6数学试题(更新中)

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2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，则f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=（　　）

分析利用等比数列的等比中项求出m，然后求解一的焦距即可．

解答解：实数1，m，9构成一个等比数列，则m=±3，
当m=3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1是椭圆，c=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，焦距为2$\sqrt{2}$．
当m=-3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1是双曲线，c=$\sqrt{3+1}$=2，焦距为：4．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，等比数列的应用，是基础题．