2023届衡水金卷先享题调研卷 新教材(五)5数学试题(更新中)

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2023届衡水金卷先享题调研卷 新教材(五)5数学试卷答案

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21.科学家通过下列实验探究细胞核的功能:①用头发将蝶螈的受精卵横缢为有核和无核的两半,中间只是很少的细胞质相连,结果无核的一半(a)停止分裂,有核的一半(b)能继续分裂;②b部分分裂到1632个细胞时,将一个细胞核挤入到不能分裂的a部分,结果a部分开始分裂、分化,进而发育成胚胎。下列分析正确的是A.实验结果说明细胞核与细胞的分裂有关B.实验结果说明细胞的寿命与细胞核有关C.实验结果说明细胞核控制着细胞的代谢D.实验结果说明细胞质是代谢的主要场所

分析化简得f（x）=$\sqrt{3+{a}^{2}}$sin（x-θ），由对称轴得f（$\frac{5π}{3}$）=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$求出a，代入g（x）化简可得答案．

解答解：f（x）=$\sqrt{3}$sinx-acosx=$\sqrt{3+{a}^{2}}$sin（x-θ），（θ为辅助角），
∵x=$\frac{5π}{3}$是f（x）的一条对称轴，
∴$\sqrt{3}$sin$\frac{5π}{3}$-acos$\frac{5π}{3}$=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$，即-$\frac{3}{2}$-$\frac{a}{2}$=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$，
化简得a²-2a+1=0，解得a=1，
∴g（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
∴g（x）的初相为$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查函数的对称性，考查辅助角公式和两角和差的正弦及余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．