2023届广州市高三年级调研测试数学试题(更新中)

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2023届广州市高三年级调研测试数学试卷答案

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7．在△ABC中，a=2，b=3，A=$\frac{π}{6}$，则cosB的值为（　　）

分析由2^a＜2^b?a＜b，而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，即可得出．

解答解：由2^a＜2^b?a＜b，
而a＜b与$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$互相推不出，
因此“$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$”是“2^a＜2^b”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．