衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学试题(更新中)

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衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学试卷答案

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13.下图为植物叶肉细胞内叶绿体中光合作用过程示意图,相关叙述正确的是O2光2C1C3乙H2OA.光能转化为活跃化学能的过程发生在结构甲上B.供给^14CO2,^14C转移途径为CO2C5(CH2O)C.若突然停止光照,短时间内C5含量会大量增加D.图示表示该叶肉细胞此时光合速率大于呼吸速率

分析由已知可得tanα=3，将sin²α+sinαcosα-2利用弦化切思想，化为$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2可得答案．

解答解：∵sinα-3cosα=0，
∴sinα=3cosα，即tanα=3，
∴sin²α+sinαcosα-2=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$-2=$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$-2=$\frac{12}{10}$-2=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评本题考查的知识点是同角三角函数基本关系的运算，弦化切思想，难度中档．