湖南省衡阳市祁东县2024-2024学年高一上学期期末数学试题

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1、 高一数学考试注意事项：1，答题前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号，座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 函数的零点所在区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 函数的定义域为（ ）A. B. C.

2、 D. 【答案】D4. 若且，为第二象限角则是（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（ ）A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度B. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来，纵坐标不变，耳向右平移个单位长度D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度【答案】D7. 函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该

3、装置可去除自来水中杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（ ）（参考数据：取）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知函数（且），则（ ）A. B. 的图象恒过原点C. 无最大值D. 是增函数【答案】BC10. 已知不等式的解集为，则（ ）A. B. C. D. .【答案】BCD11. 高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数

4、”是数学界非常重要的函数“高斯函数”为，其中表示不超过x的最大整数，例如，则函数的值可能为（ ）A. B. 0C. 1D. 2【答案】ABC12. 已知函数，且，则（ ）A. 的值域为B. 的最小正周期可能为C. 的图象可能关于直线对称D. 的图象可能关于点对称【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知幂函数在上单调递减，则_【答案】#14. 已知角的终边经过点，则_【答案】15. 写出一个能说明“若函数满足，则为奇函数”是假命题的函数：_【答案】（答案不唯一）16. 已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为_【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分解答

5、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）18. 已知集合，（1）求；（2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围【答案】（1）； （2）.19. 已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式；（2）求使成立的的取值集合【答案】（1） （2）或20. 已知函数（1）若的定义域为R，求a的取值范围；（2）若对恒成立，求a的取值范围【答案】（1） （2）21. 已知函数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）讨论函数的零点个数.【答案】（1） （2）当时，有一个零点；当时，且当时，有两个零点，当时，有一个零点22. 已知函数（1）求在上单调递增区间；（2）求函数在上的所有零点之和【答案】（1）和 （2）

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